Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να ορίσετε την \(\sqrt[n]{x}\) με τη βοήθεια του δρομέα n και σημείου του άξονα χ'χ που ορίζεται στο επίπεδο 1 με την πληκτρολόγηση ενός ακεραίου και στο επίπεδο 2 με την θέση ενός σημείου στον άξονα χ'χ.

Το πρόβλημα

Να εκτιμήσετε τη θέση του κόκκινου σημείου, που ορίζεται από την \(\sqrt[n]{x}\) στον παράλληλο προς τον χ΄χ άξονα.

Πειράματα

- Ορίστε τον δρομέα "n" να δείχνει 3. Στο επίπεδο 1 πληκτρολογήστε το αριθμό 5, επιλέξτε το πλήθος των δεκαδικών ψηφίων που θέλετε και μετακινήστε το σημείο Ζ κοντά στη θέση, που ορίζεται από την \(\sqrt[3]{5}\). Επιλέξτε το κουτάκι "Έλεγχος" για να ελέγξετε την επιλογή σας.
  → Να ελέγξετε και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
- Να επιλέξετε το επίπεδο 1 και να εκτιμήσετε την θέση του \(\sqrt[4]{12}\) στον άξονα.
  → Να ελέγξετε και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
- Να επιλέξετε το επίπεδο 2, να ορίσετε τον αριθμό \(\sqrt[3]{1,4}\) σύροντας κατάλληλα τον δρομέα "n" και το σημείο Α και στη συνέχεια να εκτιμήσετε την θέση του στον άξονα.
  → Να ελέγξετε και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
- • Να επιλέξετε το επίπεδο 1 ή το επίπεδο 2 και να εκτιμήσετε την νιοστή ρίζα διαφόρων αριθμών.

Γενικεύσεις και συμπεράσματα

Να αναπτύξετε ένα κανόνα εκτίμησης της θέσης της 𝑥𝑛 στον άξονα λαμβάνοντας υπόψη τους ακέραιους ανάμεσα στους οποίους βρίσκεται ο ζητούμενος αριθμός.

Οδηγίες

Με τους δρομείς "\(Χ_{min}\)" και "\(Χ_{max}\)" ορίστε τα όρια του ορατού τμήματος του άξονα.