Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Στη συγκεκριμένη εφαρμογή προσομοιώνεται η μεταβολή του όγκου του νερού καθώς αυτό γεμίζει ένα κυλινδρικό δοχείο ή ένα δοχείο σε σχήμα κόλουρου κώνου.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσεις τη μεταβολή του όγκου του νερού που γεμίζει κάθε δοχείο σε σχέση με τον χρόνο t ή h καθώς και τη διαφορά των δύο μεταβολών.

Πειράματα

- Επίλεξε το κουτάκι "Κύλινδρος", σύρε τον δρομέα "t" ή πάτησε το βελάκι κάτω αριστερά και παρακολούθησε τη θέση του σημείου Μ στο καρτεσιανό σύστημα.
  - Περιέγραψε το είδος της καμπύλης του σημείου Μ.
  - Επίλεξε το κουμπί "Δειξε Ίχνος" και συσχέτισε τα σημεία της καμπύλης με τις εγγραφές στον πίνακα τιμών.
  - Σύρε τον δρομέα t στην αρχή, επίλεξε "Διαγραφή" και "Καθάρισε". Μετέβαλε την τιμή της ακτίνας του κυλίνδρου και επανάλαβε τα προηγούμενα.
- Επίλεξε το κουτάκι "Κόλουρος κώνος", σύρε τον δρομέα "h" ή πάτησε το βελάκι κάτω αριστερά και παρακολούθησε τη θέση του σημείου T στο καρτεσιανό σύστημα.
  - Περιέγραψε το είδος της καμπύλης του σημείου Τ.
  - Επίλεξε το κουμπί "Δειξε Ίχνος" και συσχέτισε τα σημεία της καμπύλης με τις εγγραφές στον πίνακα τιμών.
  - Μετέβαλε τις τιμές των ακτίνων του κόλουρου κώνου και επανάλαβε τα προηγούμενα.
- Σύγκρινε τις καμπύλες στις δύο περιπτώσεις.

Συμπεράσματα και αποδείξεις

Διατύπωσε συμπεράσματα για τις δύο καμπύλες καθώς και για τις διαφορές τους.

Οδηγίες

Κάθε φορά πρέπει να έχει επιλέξει μόνο το ένα κουτάκι.

Το κουμπί "Διαγραφή" διαγράφει τις εγγραφές στον πίνακα τιμών. Το κουμπί "Δείξε Ίχνος" δείχνει το ίχνος του σημείου Μ ή του σημείου Τ. Το κουμπί "Κρύψε Ίχνος" αποκρύπτει το ίχνος των σημείων. Το κουμπί "Καθάριστε" καθαρίζει τα ίχνη των δύο σημείων.