Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Στη συγκεκριμένη εφαρμογή μπορείτε να σύρετε τον δρομέα και να ορίσετε το πλήθος των γραμμών του τριγώνου του Πασκάλ.

Το πρόβλημα

Να βρείτε τους αριθμούς της επόμενης γραμμής του τριγώνου του Πασκάλ και να εκφράσετε το ανάπτυγμα της αντίστοιχης δυωνυμικής έκφρασης (𝛼+𝛽)𝜈, όπου ν η γραμμή του τριγώνου.

Πειράματα

- Να βρείτε τους συντελεστές του αναπτύγματος της \((α+β)^2\) στο τρίγωνο του Πασκάλ.
- Να αξιοποιήσετε το τρίγωνο του Πασκάλ για να εκφράσετε το ανάπτυγμα της παράστασης \((α+β)^3\).
- Να περιγράψετε τον τρόπο σχηματισμού των αριθμών της 4ης σειράς του τριγώνου και να εκφράσετε το ανάπτυγμα της παράστασης \((α+β)^4\).

Συμπεράσματα

Να γράψετε στο χαρτί σας τους αριθμούς της 16ης σειράς του τριγώνου.

Οδηγίες

Στο τρίγωνο κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των αριθμών της προηγούμενης γραμμής που βρίσκονται ακριβώς πάνω από αυτόν.

Ο δρομέας μπορεί να εμφανίσει μέχρι την 15 γραμμή του τριγώνου. Με τα κουμπιά "Μεγέθυνση" και "Σμίκρυνση" μπορούμε να μεγεθύνουμε ή να σμικρύνουμε το τρίγωνο.