1. Να πάρετε ένα χαρτόνι και να κάνετε τις ακόλουθες κατασκευές:

1. Να κόψετε 6 ίδια τετράγωνα με πλευρά \(10 cm\) και να τα κολλήσετε με ταινία, ώστε να φτιάξετε έναν κύβο.
2. Να κόψετε 6 ίδια τετράγωνα με πλευρά \(4 cm\) και να τα κολλήσετε με ταινία, ώστε να φτιάξετε έναν κύβο.
3. Να κόψετε δύο ίδια τετράγωνα με πλευρά \(10 cm\) και τέσσερα ίδια ορθογώνια παραλληλόγραμμα με πλευρές \(10 cm\) και \(4 cm\).
4. Να τα κολλήσετε με ταινία, ώστε να φτιάξετε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.
5. Να φτιάξετε άλλα δύο ορθογώνια παραλληλεπίπεδα, όπως στο προηγούμενο ερώτημα (iii).
6. Να κόψετε δύο ίδια τετράγωνα με πλευρά \(3 cm\) και τέσσερα ίδια ορθογώνια παραλληλόγραμμα με πλευρές \(4 cm\) και \(10 cm\). Να τα κολλήσετε με ταινία, ώστε να φτιάξετε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.
7. Να φτιάξετε άλλα δύο ορθογώνια παραλληλεπίπεδα, όπως στο προηγούμενο ερώτημα (v).

1. Να ενώσετε τους κύβους και τα παραλληλεπίπεδα που κατασκευάσατε στα προηγούμενα ερωτήματα, ώστε να σχηματισθεί ένας κύβος.
2. Να διαπιστώσετε ότι ο όγκος του κύβου είναι \( (10 + 4)^3 \).
3. Να εξετάσετε χωρίς υπολογισμό, παρατηρώντας τα μέρη από τα οποία αποτελείται ο κύβος που κατασκευάσατε, αν ισχύει ότι:
   \( (10 + 4)^3 = 10^3 + 3 \cdot 10^2 \cdot 4 + 3 \cdot 10 \cdot 4^2 + 4^3 \)
4. Αν αντί για πλευρά \(10 cm\) πάρετε πλευρά \(α\) \(cm\) και αντί για πλευρά \(4 cm\) πάρετε πλευρά \(β\) \(cm\), πώς διαμορφώνεται η προηγούμενη ισότητα;
5. Τι συμπεραίνετε;

# Οθόνη Βοήθειας

Να επιλύσετε τις ασκήσεις.

# Καρτέλα Συντελεστών