Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Η συγκεκριμένη εφαρμογή σας επιτρέπει να πληκτρολογήσετε στις γραμμές εισαγωγής τριγωνομετρικές εκφράσεις της γωνίας \(\hat{α}\) και να τις συγκρίνετε σύροντας το σημείο Μ.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσετε την ισχύ τριωνομετρικών σχέσεων μέσω των αριθμητικών τιμών τους και να τις αποδείξετε αλγεβρικά.

Πειράματα

(1) Να ερευνήσετε την ισχύ της σχέσης \(εφ(α)·σφ(α)=1\) αριθμητικά και να την αποδείξετε αλγεβρικά.

(2) Να ερευνήσετε την ισχύ της σχέσης \(συν^{2}(α) = \frac{1}{1+εφ^{2}(α)}\) αριθμητικά και να την αποδείξετε αλγεβρικά.

(3) Διατυπώστε και ερευνήστε δικές σας σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών παραστάσεων αριθμητικά και να τις αποδείξετε αλγεβρικά.

Συμπεράσματα και αποδείξεις

Διατυπώστε και αιτιολογήστε τα συμπεράσματά σας από την έρευνα.

Οδηγίες

Στην εφαρμογή μπορείτε να κάνετε τα εξής:

- Να επιλέξετε το πληκτρολόγιο κάτω αριστερά και να επιλέξετε από την δεύτερη ομάδα τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας.
- Μπορείτε να πληκτρολογείτε την συνεφαπτομένη ως σφ(α) και την εφαπτομένη ως tan(α).