Θέμα Α

Α1. Να αποδείξετε ότι: \( εφω = {{ημω\over{συνω}}}, συνω≠0 \)

Α2. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της στήλης Α με τα στοιχεία της στήλης Β στον παρακάτω πίνακα.

Στήλη Α
1. \( ημ(180^ο-ω) \)
2. \( συν(180^ο+ω) \)
3. \( ημ(90^ο-ω) \)

Στήλη Β
α. \(ημω\)
β. \(-ημω\)
γ. \(συνω\)
δ. \(-συνω\)

Α3. Να υπολογίσετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα.

Θέμα Β

Στο διπλανό σχήμα η γωνία ω είναι οξεία και η γωνία φ αμβλεία. Επιπλέον η τετμημένη του σημείου Α είναι 8 και ισχύει ότι \( ημω={{3}\over{5}} \) και \(ΟΒ = 12\).

Β1. Να βρείτε την τεταγμένη του σημείου \(Α\).

Β2. Να υπολογίσετε το \(συνω\), την \(εφω\) και την \(σφω\).

Β3. Να βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου \(Β\).

Β4. Να υπολογίσετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας \(φ\).

Θέμα Γ

Με βάση το διπλανό σχήμα, να αποδείξετε ότι:

Γ1. τα τρίγωνα \(ΟΑΒ\) και \(ΟΓΔ\) είναι ίσα.

Γ2. \( συν(90^ο-ω)=ημω \)

Γ3. \( σφω⋅σφ(90^ο-ω)=1\)

Θέμα Δ

Δίνεται γωνία \(ω\) με \(90°\) < \(ω\) < \(180°\) για την οποία ισχύει \((3εφω-1)^2-5(εφω-1)(εφω+1)=\) \(σφ(90°+ω)+12 \)

Δ1. την \(εφω\),

Δ2. το \(ημω\) και το \(συνω\),

Δ3. την τιμή της παράστασης \( Α=ημ(270^ο+ω)-συν(180^ο+ω)+σφ(90^ο+ω) \)

# Οθόνη Βοήθειας

Να επιλύσετε τις ασκήσεις αξιολόγησης.

# Καρτέλα Συντελεστών