Θηκογράμματα

Η διάμεσος, η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή, το πρώτο και το τρίτο τεταρτημόριο αποτελούν
την «περίληψη των πέντε αριθμών».
Το διάγραμμα που δημιουργείται με την «περίληψη των πέντε αριθμών» ονομάζεται θηκόγραμμα και χρησιμοποιείται για την ευσύνοπτη παρουσίαση ποσοτικών δεδομένων ως ακολούθως:

• Παραθέτουμε σε αύξουσα σειρά τα δεδομένα.
• Βρίσκουμε τη διάμεσο, την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή, το πρώτο και το τρίτο τεταρτημόριο.
• Δημιουργούμε ένα ορθογώνιο που ξεκινάει από το πρώτο τεταρτημόριο και σταματάει στο τρίτο τεταρτημόριο.
• Ενώνουμε το πρώτο τεταρτημόριο με το ελάχιστο και το τρίτο με το μέγιστο, όπως στο παράδειγμα που ακολουθεί.

Παράδειγμα:
Για τους αριθμούς 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8, 9:

• Ελάχιστη τιμή = 1
• Μέγιστη τιμή = 9
• Πρώτο τεταρτημόριο \(Q_1\) = 2
• Δεύτερο τεταρτημόριο - διάμεσος δ = \(Q_2\)= 3
• Τρίτο τεταρτημόριο \(Q_3\)= 7.

Με τη βοήθεια της περίληψης των πέντε αριθμών κατασκευάζουμε το θηκόγραμμα:

Ασκήσεις για τους μαθητές

1. Άσκηση 1
   Οι παρακάτω αριθμοί αντιστοιχούν σε χρόνους (σε λεπτά) που χρειάστηκαν 12 μαθητές για να λύσουν ένα πρόβλημα:
   3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
   1. Να κατατάξετε τα δεδομένα σε αύξουσα σειρά (αν δεν είναι ήδη).
   2. Να υπολογίσετε την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή, το πρώτο, δεύτερο και τρίτο τεταρτημόριο.
   3. Να κατασκευάσετε το αντίστοιχο θηκόγραμμα.
2. Άσκηση 2
   Τα αποτελέσματα 15 μαθητών σε ένα τεστ είναι τα εξής:
   40, 42, 45, 47, 50, 51, 55, 58, 60, 62, 65, 68, 70, 72, 75
   1. Να κατατάξετε τα δεδομένα σε αύξουσα σειρά (αν δεν είναι ήδη).
   2. Να υπολογίσετε την περίληψη των πέντε αριθμών: ελάχιστη και μέγιστη τιμή, πρώτο, δεύτερο (διάμεσος) και τρίτο τεταρτημόριο.
   3. Να δημιουργήσετε το θηκόγραμμα που αντιστοιχεί στα παραπάνω δεδομένα.