Μελέτη Θηκογράμματος
Πρόβλημα
Ο καθηγητής του μαθήματος της Στατιστικής βαθμολόγησε τα γραπτά ενός διαγωνίσματος 13 μαθητών και μαθητριών του και προέκυψαν τα παρακάτω δεδομένα:[br][list][*]ελάχιστη βαθμολογία (min) : 5[/*][*]1[sup]ο[/sup] τεταρτημόριο (Q[sub]1[/sub]) : 12[/*][*]διάμεσος (δ ή Q[sub]2[/sub]) : 14[/*][*]3[sup]ο[/sup] τεταρτημόριο (Q[sub]3[/sub]) : 16.5[/*][*]μέγιστη βαθμολογία (max) : 20[/*][/list]
Ερωτήσεις
1) Ποιό είναι το εύρος R των βαθμολογιών;
2) Ποιό είναι το ενδοτεταρτημοριακό εύρος Q των βαθμολογιών;
3) Ποιό είναι περίπου το ποσοστό των βαθμολογιών που βρίσκονται :[br][list=1][*]αριστερά του Q[sub]1[/sub] ;[/*][*]δεξιά του Q[sub]3[/sub] ;[/*][*]στο διάστημα [ Q[sub]1 [/sub], Q[sub]3[/sub] ];[/*][/list]
Υπάρχουν ακραίες τιμές στα δεδομένα; Αν ναι, πόσες τουλάχιστον υπάρχουν;
Επιπλέον πληροφορίες
[color=#cc0000][b]Οι τρεις μεγαλύτερες και οι δύο μικρότερες βαθμολογίες είναι 18,19,20 και 5,10 αντίστοιχα.[/b][/color]
5) Ποιές είναι οι ακραίες τιμές των βαθμολογιών;
6) Πώς ονομάζονται οι τιμές 18 και 10;
[color=#3c78d8]Να σχεδιάσετε το θηκόγραμμα των βαθμολογιών.[br][/color][br]Σείροντας τα 5 σημεία διαμορφώνετε το θηκόγραμμα. Για έλεγχο επιλέξτε το τετραγωνάκι στο κάτω μέρος του καμβά.
Μικροπείραμα
8) Ο Γιάννης απουσίαζε την ημέρα του διαγωνίσματος. Έγραψε όμως το διαγώνισμα μια εβδομάδα μετά. Οι βαθμολογίες των μαθητών ήταν [b]5, 10, 11, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 18, 19, 20[/b]. Πώς θα μεταβληθεί η διάμεσος των 13 βαθμολογιών αν εισάγουμε σε αυτές την βαθμολογία του Γιάννη;[br]Να εξηγήσετε πλήρως το σκεπτικό σας.
Πειραματισμός
Στο μικροπείραμα που ακολουθεί εμφανίζονται οι 13 βαθμολογίες σε λογιστικό φύλλο. Στον καμβά παρουσιάζονται το αντίστοιχο σημειόγραμμα μαζί με το θηκόγραμμα που φτιάξατε. Μπορείτε να εισάγεται μια βαθμολογία για τον Γιάννη και να δείτε άμεσα τις μεταβολές των γραφημάτων. Μπορείτε ακόμη να εισάγετε επιπλέον βαθμολογίες (μέχρι 25 στο σύνολο). Οι μεταβολές θα αποτυπώνονται αυτόματα. Πειραματιστείτε.