Επίδραση ακραίας τιμής στα μέτρα μεταβλητότητας
Δραστηριότητα
Σύρετε την ακραία τιμή και παρατηρήστε στο διάγραμμα τις μεταβολές που συμβαίνουν στο εύρος R, την τυπική απόκλιση s και τη μέση απόλυτη απόκλιση MAD. Αφού πειραματιστείτε, στη συνέχεια απαντήστε στις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Δραστηριότητα
ΕΥΡΟΣ R
1) Σε ποιές θέσεις της ακραίας τιμής πάνω στον οριζόντιο άξονα το εύρος λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του και σε ποιές την ελάχιστη τιμή του;
2) Πώς μεταβάλλεται το εύρος κατά την κίνηση της ακραίας τιμής προς τα δεξιά;
3) Πώς εξηγείται το γεγονός ότι το εύρος παραμένει σταθερό όταν η ακραία τιμή βρίσκεται στο διάστημα [10,20];
ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ s ΚΑΙ MAD
4) Σε ποιές θέσεις της ακραίας τιμής πάνω στον οριζόντιο άξονα η s και η MAD λαμβάνουν τη μέγιστη τιμή τους;
5) Πώς μεταβάλλονται η s και η MAD κατά την κίνηση της ακραίας τιμής προς τα δεξιά;
6) Μπορείτε να εικάσετε σε ποια θέση της ακραίας τιμής οι s και MAD λαμβάνουν την ελάχιστη τιμή τους;
7) Η s ή η MAD λαμβάνει μεγαλύτερες τιμές για κάθε θέση της ακραίας τιμής πάνω στον άξονα;
Υποδείξεις
1. Μέγιστη στα άκρα, ελάχιστη στο διάστημα [10,20][br]2. Μέχρι το 10 μειώνεται, από 10 έως 20 είναι σταθερό, μετά το 10 αυξάνεται[br]3. R = max - min = 20 - 10 = 10[br]4. Μέγιστη τιμή στα άκρα[br]5. Αρχικά μειώνονται μέχρι να πάρουν ελάχιστη τιμή και στη συνέχεια αυξάνονται[br]6. Στη μέση τιμή[br]7. Η s