Το ΑΒΓΔ είναι τραπέζιο και η ΜΝ είναι διάμεσος.[br][br](α) Μετακινήστε τυχαία μια κορυφή του τραπεζίου ή μία από τις πλευρές του ΑΔ και ΔΓ.[br](β) Γιατί τα τμήματα γ=ΒΕ και δ=ΓΖ είναι ίσα ;[br]Τι παρατηρείτε για τα τμήματα ΜΝ, ΑΒ, ΓΔ;

α) Να αποδείξετε αρχικά ότι ΜΝ=ΑΕ=ΔΖ[br][br]β) Γράφουμε στη συνέχεια:  ΜΝ = ΔΖ = ΔΓ- δ και ΜΝ = ΑΕ = ΑΒ+γ[br] Από αυτές τις δύο σχέσεις πώς θα συμπεράνουμε ότι  η διάμεσος ΜΝ είναι ίση με το ημιάθροισμα των βάσεων α και β;[br][br][br]