ΤΕΣΤ Αυτοαξιολόγησης (Ανισοτικές Σχέσεις - Εφαπτομένη Κύκλου

Σύντομο Τεστ Αυτοαξιολόγησης.
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση:

Στο σχήμα παρουσιάζεται το τετράπλευρο ΑΒΓΔ και ο εγγεγραμμένος του κύκλος (Ο,ρ). Αν ΑΕ=3, ΔΗ=4 και ΒΓ=10 τότε η περίμετρος του ΑΒΓΔ είναι ίση με:

30 34 24 Τίποτε από τα παραπάνω.

Οι κύκλοι (Κ, R) και (Λ, ρ) εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο Δ και η ΡΔ είναι η κοινή τους εφαπτομένη. Το x ισούται με:

2 1 3 Τίποτε από τα παραπάνω.

Ποια σχέση ισχύει για τις γωνίες α, β, γ του σχήματος;

α< β < γ β < α < γ α < γ < β γ < β < α

Έστω α, β, γ τα μήκη των πλευρών τριγώνου. Με ποια από τις παρακάτω τριάδες (α,β,γ) δεν μπορεί να κατασκευαστεί τρίγωνο;

(12,7,5) (3,6,7) (2,4,3) (20,30,40)

Για να είναι ο κύκλος (Κ,5), εξωτερικός του κύκλου (Λ,7) πρέπει να ισχύει:

ΚΛ=12 ΚΛ=2 2 < ΚΛ < 12 ΚΛ > 12

Με τα δεδομένα που δίνονται μπορούμε με σιγουριά να ισχυριστούμε ότι για την περίμετρο Π του σχήματος ισχύει:

2 < Π < 10 12 < Π < 20 12 < Π < 18 14 < Π < 20

Τα ευθύγραμμα τμήματα α, β, γ με β \(\ge\) γ είναι πλευρές τριγώνου, όταν ισχύει :

α=β+γ α > β+γ β-γ < α < β+γ α < β -γ

Τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου είναι α, 2, 4. Τι από τα παρακάτω ισχύει :

α = 2 α = 6 2 < α < 6 0 < α < 2

Στο σχήμα τέσσερις μαθητές έδωσαν τις εκτιμήσεις τους ο καθένας, σχετικά με την περίμετρο Π του τριγώνου ΑΒΓ, όπως παρακάτω.
Ποιος μαθητής ή ποια μαθήτρια μπορεί είχε δίκιο;

Νάγια: Π>30 Φλόριαν: Π=30 Στέφανος: Π=4 Ματίνα: Π=22

Για δύο κύκλους (Κ, R) και (Λ, ρ) όπου R>ρ , γνωρίζουμε ότι εφάπτονται εξωτερικά. Αν δ=ΚΛ η διάκεντρος τους, ποιο από τα παρακάτω ισχύει:

δ > R +ρ δ = R +ρ R-ρ < δ < R +ρ δ < R - ρ

Πατήστε «Υποβολή» για να δείτε το σκορ σας.