Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος έζησε περίπου την περίοδο 275-193 π.Χ. Στην πραγματεία του «Περί διαστάσεων της Γης», περιέγραψε μια μέθοδο υπολογισμού της περιφέρειας της Γης. Αξιοποίησε την πληροφορία ότι κάθε χρόνο στις 21 Ιουνίου (Θερινό Ηλιοστάσιο), στην Αιγυπτιακή πόλη Συήνη (το σημερινό Ασουάν), τη στιγμή που ο Ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ (το υψηλότερο σημείο της τροχιάς του), οι ακτίνες του προσπίπτουν κάθετα στην επιφάνεια της Γης, τα αντικείμενα δεν σχηματίζουν σκιά και ο Ήλιος καθρεφτίζεται στα νερά ενός πηγαδιού.

Το διπλανό σχήμα επεξηγεί τη μέθοδο του Ερατοσθένη. Επειδή ο ήλιος είναι πολύ μακριά από τη Γη και η απόσταση Αλεξάνδρειας - Συήνης είναι πολύ μικρότερη, οι ακτίνες του Ήλιου μπορούν να θεωρηθούν παράλληλες μεταξύ τους. Όταν ο Ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ στη Συήνη, οι ακτίνες του προσπίπτουν κάθετα στην επιφάνεια της Γης. Την ίδια στιγμή, στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του Ήλιου σχηματίζουν γωνία ϕ με ένα κατακόρυφο στύλο.

Το τρίγωνο ΓΑΒ είναι ορθογώνιο και η εφαπτομένη της γωνίας ϕ προσδιορίζεται από τη σχέση:

Μετρώντας το μήκος της σκιάς του στύλου στην Αλεξάνδρεια, όταν ο ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ, ο Ερατοσθένης προσδιόρισε τη γωνία ϕ ως

Η προέκταση της διεύθυνσης του κατακόρυφου στύλου ΑΒ διέρχεται από το κέντρο της Γης Ο. Από το σχήμα προκύπτει ότι η γωνία Συήνη - κέντρο Γης - Αλεξάνδρειας (ΣΟΑ) και Αλεξάνδρεια - κορυφή στύλου - τέλος σκιάς στύλου (ΑΒΓ) είναι ίσες, ως εντός εναλλάξ:

Επειδή η γωνία ΣΟΑ είναι επίκεντρη, το μήκος του τόξου ΣΑ (η απόσταση Συήνης-Αλεξάνδρειας) είναι ίσο με το 1/50 της περιφέρειας της Γης.

Η απόσταση Συήνης-Αλεξάνδρειας υπολογίστηκε προσεγγιστικά ως 5.000 στάδια, δηλαδή περίπου 900 km (1 στάδιο ≅ 180 m). Συνεπώς, ο Ερατοσθένης εκτίμησε το μήκος της περιφέρειας τη Γης ως 50 x 5.000 = 250.000 στάδια ή περίπου 45.000 km, (σφάλμα 10% από την ακριβή τιμή της περιφέρειας της Γης στον Ισημερινό 40.008 km). Αν χρησιμοποιούσε την ακριβή τιμή για την απόσταση Συήνης-Αλεξάνδρειας, η μέθοδος του Ερατοσθένη θα προέβλεπε ότι η περιφέρεια της Γης έχει μήκος 40.074 km, δηλαδή με σφάλμα μόλις 0,1%.