Το θέμα
Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να ορίσετε την \(\sqrt[n]{x}\)
με τη βοήθεια του δρομέα n και σημείου του άξονα χ'χ που
ορίζεται στο επίπεδο 1 με την πληκτρολόγηση ενός ακεραίου και
στο επίπεδο 2 με την θέση ενός σημείου στον άξονα χ'χ.
Το πρόβλημα
Να εκτιμήσετε τη θέση του κόκκινου σημείου, που ορίζεται από την
\(\sqrt[n]{x}\) στον παράλληλο προς τον χ΄χ άξονα.
Πειράματα
-
Ορίστε τον δρομέα "n" να δείχνει 3. Στο επίπεδο 1
πληκτρολογήστε το αριθμό 5, επιλέξτε το πλήθος των δεκαδικών
ψηφίων που θέλετε και μετακινήστε το σημείο Ζ κοντά στη θέση,
που ορίζεται από την \(\sqrt[3]{5}\). Επιλέξτε το κουτάκι
"Έλεγχος" για να ελέγξετε την επιλογή σας.
→ Να
ελέγξετε και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
-
Να επιλέξετε το επίπεδο 1 και να εκτιμήσετε την θέση του
\(\sqrt[4]{12}\) στον άξονα.
→ Να ελέγξετε και να
αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
-
Να επιλέξετε το επίπεδο 2, να ορίσετε τον αριθμό
\(\sqrt[3]{1,4}\) σύροντας κατάλληλα τον δρομέα "n" και το
σημείο Α και στη συνέχεια να εκτιμήσετε την θέση του στον
άξονα.
→ Να ελέγξετε και να αιτιολογήσετε την
επιλογή σας.
-
• Να επιλέξετε το επίπεδο 1 ή το επίπεδο 2 και να εκτιμήσετε
την νιοστή ρίζα διαφόρων αριθμών.
Γενικεύσεις και συμπεράσματα
Να αναπτύξετε ένα κανόνα εκτίμησης της θέσης της 𝑥𝑛 στον άξονα
λαμβάνοντας υπόψη τους ακέραιους ανάμεσα στους οποίους βρίσκεται
ο ζητούμενος αριθμός.
Οδηγίες
Με τους δρομείς "\(Χ_{min}\)" και "\(Χ_{max}\)" ορίστε τα όρια
του ορατού τμήματος του άξονα.
