Tο παρόν βιβλίο στηρίζεται στο Πρόγραμμα Σπουδών (ΠΣ) των Μαθηματικών του Γυμνασίου . Αποτελεί μια προσπάθεια υλοποίησης των κατευθύνσεων του ΠΣ και κάθε στοιχείο του (έργα διερεύ νησης, διατύπωση μαθηματικού περιεχομένου, εφαρμογές κτλ.) συνδέεται με ένα ή περισσότερα Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΠΜΑ). Έχουν ληφθεί υπόψη οι στοχεύσεις του ΠΣ για τις προηγούμενες τάξεις (του Δημοτικού σχολείου) και τις επόμενες. Οι προτάσεις έργων διερεύνησης, τα παραδείγματα και οι ασκήσεις έχουν επιλεγεί ώστε με την κατάλληλη διαχείριση στην τάξη να υποστηρίξουν την εμπλοκή των παιδιών σε πλούσια μαθηματική δραστηριότητα και διερεύνηση, την ανάπτυξη του μαθηματικού συλλογισμού και την καλλιέργεια της ικανότητας αξιοποίησης των μαθηματικών στην κριτική ερμηνεία φαινομένων του φυσικού και κοινωνικού κόσμου. Στο πλαίσιο της μαθηματικής δραστηριότητας των παιδιών θεωρείται απαραίτητη η αξιοποίηση ποικί- λων αλλά κατάλληλων εργαλείων, που μπορεί να είναι χειραπτικά (όπως χαρτί και μολύβι, γεωμετρικά όργανα, διαφανές χαρτί κ.ά.) και ψηφιακά (όπως λογιστικά φύλλα, χρήση διαδικτύου, Geogebra κ.ά.). Προτείνεται, και σε αρκετά έργα αναφέρεται ρητά, ένας συνδυασμός ατομικής και ομαδικής εργασίας και συζήτησης σε μικρές ομάδες και στη συνέχεια στην τάξη. Ένας τέτοιος συνδυασμός μπορεί να προωθήσει τη μαθηματική επικοινωνία, τη συμπερίληψη όλων των παιδιών στις μαθηματικές πρακτικές, αλλά και την ανάπτυξη αυτοπεποίθησης και θετικών στάσεων προς τα μαθηματικά.